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whiteraul 幼苗
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证明:假设方程x2+p1x+q1=0和方程x2+p2x+q2=0中都没有实数根,
那么△1=p12-4q1<0,△2=
p22−4q2<0.
∴p12<4q1,
p22<4q2,
∴p12+
p22<4(q1+q2)<2p1p2,
∴(p1−p2)2<0,这与(p1−p2)2<0相矛盾.
∴假设方程x2+p1x+q1=0和方程x2+p2x+q2=0中都没有实数根不成立,故所求证的结论正确.
点评:
本题考点: 反证法.
考点点评: 本题考查了反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗