如图,△ABC中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=10°,则∠DAE的度数为(  )

如图,△ABC中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=10°,则∠DAE的度数为(  )
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 80°
hero_tianya 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

佚名119 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 向TA提问 举报

解题思路:先根据三角形外角性质,用∠C表示出∠AED,再根据等边对等角和三角形内角和定理,列出等式即可求出∠C的度数,再求∠DAE也就不难了.

设∠C=x,∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE,∴∠DAE=∠AED=x+10°
根据三角形的内角和定理,得x+x+(20°+x+10°)=180°
解得x=50°,则∠DAE=60°
故选C.

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.

考点点评: 此题能够根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质,用同一个未知数表示各角,进一步根据三角形的内角和定理列方程求解.

1年前

4

lumberlink 幼苗

共回答了4个问题 向TA提问 举报

50度

1年前

0
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