如图甲为小明同学设计的电热水器原理图，高压工作电路有加热和保温两种状态．其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏
如图甲为小明同学设计的电热水器原理图，高压工作电路有加热和保温两种状态．其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，图乙是热敏电阻R随温度的变化图象，电源电压U1恒为12V．热敏电阻R和高压工作电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中．已知R2=2R1、R3=308Ω．当电磁铁线圈中的电流I＜20mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥20mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通．已知储水箱水量55L，额定电压U2=220V，额定加热功率1100W．（1）求R1、R2的阻值．
（2）当衔铁位于图甲所示位置时，求高压工作电路中的电流大小和电功率．
（3）当电热水器在加热状态下正常工作时，给满水箱中的水加热，使其从25℃升高到45℃，需用时84min求此加热过程中，电热水器的加热效率（保留一位小数）．【水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）】
（4）若水温在降至于45℃时，电热水器立即进行加热状态，求R0的阻值大小．
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解题思路：（1）分别根据并联电路电阻的特点、功率计算的变形公式以及R1、R2的关系列出关系式，联立关系式即可求出R1、R2的阻值；
（2）衔铁处于甲图位置时，电阻R2、R3串联在电路中；先根据欧姆定律求出电路中的电流，然后根据P=UI求出电路的电功率；
（3）先根据密度的变形公式求出水的质量，然后根据η=
求出电热水器的效率；
（4）先根据图乙读出电阻R的阻值和电路中的电流；然后根据串联电路电阻的特点和欧姆定律的变形公式求出R0的阻值．
（2）衔铁处于甲图位置时，电阻R2、R3串联在电路中；先根据欧姆定律求出电路中的电流，然后根据P=UI求出电路的电功率；
（3）先根据密度的变形公式求出水的质量，然后根据η=
| Q吸 |
| W加热 |
（4）先根据图乙读出电阻R的阻值和电路中的电流；然后根据串联电路电阻的特点和欧姆定律的变形公式求出R0的阻值．
（1）加热状态时，电阻R1、R2并联在工作电路中，则
R并=
R1R2
R1+R2----①
加热并联电路的总电阻：R并=
U22
P加热=
(220V)2
1100W=44Ω-----②
根据题意可知，R2=2R1---③
联立①②③可得，R1=66Ω；R2=132Ω；
（2）衔铁处于甲图位置时，电阻R2、R3串联在电路中，电路中的电流：I=
U2
R串=[220V/132Ω+308Ω]=0.5A，
电功率：P2=U2I2=220V×0.5A=110W；
（3）由ρ=[m/V]可得，水箱中水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×55×10-3m3=55kg；
加热效率：η=
Q吸
W加热=[cm△t
P加热t=
4.2×103J/(kg•℃)×55kg×(45℃−25℃)/1100W×84×60s]≈83.3%；
（4）由图乙可知，当t=45℃时，R=250Ω，此时控制电路的电流：I3=20mA=0.02A；
由于R0与R串联在控制电路中，所以电阻：R0=
U1
I3-R=[12V/0.02A]-250Ω=350Ω．
答：（1）R1、R2的阻值分别为66Ω和132Ω；
（2）当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中的电流大小和电功率分别为0.5A和110W；
（3）电热水器的加热效率为83.3%；
（4）R0的阻值为350Ω．
点评：
本题考点： 电功与热量的综合计算．
考点点评： 此题考查了串并联电路的特点、热量的计算、电功率变形公式的应用、热效率的计算和欧姆定律的应用，是电、热综合题，难度较大，判断用电器状态，从图象中提取出有用的信息，熟练掌握基本公式，根据需要灵活变形，是解决此类综合题的基础．
1年前
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