[2013·淮南模拟]已知a>0，b>0，给出下列四个不等式：

[2013·淮南模拟]已知a>0，b>0，给出下列四个不等式：
①a＋b＋≥2 ；
②(a＋b)( ＋ )≥4；
③ ≥a＋b；
④a＋ ≥－2.
其中正确的不等式有________(只填序号)．
0rbgcv 1年前 已收到1个回答 举报
赞

夏伟仁 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

①②③

∵a>0，b>0，
∴①a＋b＋ ≥2 ＋ ≥2 ＝2 .当且仅当a＝b＝ 时取等号．
②(a＋b)( ＋ )≥4 · ＝4.当且仅当a＝b时取等号．
③∵ ≥ ，∴a 2 ＋b 2 ≥ ＝(a＋b)· ≥(a＋b) ，∴ ≥a＋b.当且仅当a＝b时取等号．
④a＋ ＝(a＋4)＋ －4≥2 －4＝－2，当且仅当a＋4＝ ，即(a＋4) 2 ＝1时等号成立，而a>0，∴(a＋4) 2 ≠1.∴等号不能取得．综上①②③正确．

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.514 s. - webmaster@yulucn.com