在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（　　）

在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（　　）
A. 50°
B. 65°
C. 115°
D. 25°

梦里的都是贝壳 1年前已收到1个回答举报

陈朝露幼苗

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解题思路：作出图形，∠BCD是△ABC的外角，∠1是△BCE的外角，根据三角形的外角和定理以及角平分线的性质即可求解．

设∠ABC=2x°，∴∠2=x°．
而∠BCD=∠ABC+∠A，
∴∠1=[1/2]（∠ABC+∠A）=x+25°，
∵△BEC中，∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2=x+25-x=25°．
故选D．

点评：
本题考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．

考点点评：本题考查三角形外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和．

1年前追问

梦里的都是贝壳举报

的5，6和七题

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你能帮帮他们吗

精彩回答

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