已知函数FX=2COS2X+sinx的平方 1求F（3分之π）的值
已知函数FX=2COS2X+sinx的平方 1求F（3分之π）的值
2求FX的最大值和最小值,那个平方指的只是 SINX的平方 就是在SIN 和X之间有个2,SIN右上角 一个2
2求FX的最大值和最小值,那个平方指的只是 SINX的平方 就是在SIN 和X之间有个2,SIN右上角 一个2
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f(x)=2cos2x+sin²x
(1)
f(π/3)=2cos2π/3+sin²π/3=2*(-1/2)+(√3/2)²=-1+3/4=-1/4
(2)
f(x)=2cos2x+(1-cos2x)/2=3/2cos2x+1/2
∴2x=2kπ,k∈Z时,cos2x=1,f(x)取得最大值2
2x=2kπ+π,k∈Z时,cos2x=-1,f(x)取得最大值-1
(1)
f(π/3)=2cos2π/3+sin²π/3=2*(-1/2)+(√3/2)²=-1+3/4=-1/4
(2)
f(x)=2cos2x+(1-cos2x)/2=3/2cos2x+1/2
∴2x=2kπ,k∈Z时,cos2x=1,f(x)取得最大值2
2x=2kπ+π,k∈Z时,cos2x=-1,f(x)取得最大值-1
1年前 追问
7
二倍角公式：cos2x=1-2sin²x=2cos²x-1 ====> 降幂公式： sin²x=(1-cos2x)/2, cos²x=(1+cos2x)/2 三角函数变形最常用的公式之一
对
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你能帮帮他们吗