线性代数问题已知向量组A：a1=（0,1,2,5）,a2=（3,0,1,2）,a3=（2,3,0,1）; B：b1=（2

仅由秩不能说明问题
(a1,a2,a3,b1,b2,b3)=
0 3 2 2 0 4
1 0 3 1 -2 4
2 1 0 1 1 1
5 2 1 2 1 3
r3-r2-2r3,r3-2r2
0 3 2 2 0 4
1 0 3 1 -2 4
0 1 -6 -1 5 -7
0 0 -2 -1 1 -3
r1-3r3
0 0 20 5 -15 25
1 0 3 1 -2 4
0 1 -6 -1 5 -7
0 0 -2 -1 1 -3
r1+10r4
0 0 0 -5 -5 -5
1 0 3 1 -2 4
0 1 -6 -1 5 -7
0 0 -2 -1 1 -3
所以 向量组B不能由向量组A线性表示.
(事实上,由上知,B中任一向量都不能由A组线性表示)

求秩，A的秩是3,B的秩是2 ，所以