初二的一道数学题求解边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象

初二的一道数学题求解
边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交X轴于点D
求(1)三角形ADC的面积
(2)点B1的坐标
(3)AB1所在的直线解析式
图:http://hi.baidu.com/%B2%BB%B6%FE%BA%EC%EC%C7/album/item/4e77aa4b21a612e182025c9f.html
bogyman1979 1年前 已收到1个回答 举报

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(1)首先肯定有三角形AOC全等于三角形ACB1,那么角B1AC和角CAO相等,于是ADC是等腰三角形,做DE垂直于AC于E,那么三角形ADE相似于三角形ACO,那么AE/AO=AD/AC,AE为1/2的AC,即2根号5,AC=4根号5,AO=8,求出AD=5,那么三角形ADC的面积为5*4*1/2=10
(2)做B1F垂直于Y轴,做B1G垂直于X轴,上题求出AD=5,那么有CD=5,那么DB1=3,又因为AB1=4,所以B1G*AD=AB1*DB1,求得B1G=2.4,这样B1的Y轴坐标是-2.4,这样有OD/FB1=OC/CF,OD已经是等于3了,那么CF=4+2.4=6.4,求得FB1=4.8,所以B1坐标是(4.8,-2.4)
(3)这条直线过A(8,0),B1(4.8,-2.4),那么直线方程可设为Y=KX+B,将两点代入,求K和B,解得K=3/4,B=-6
直线方程为Y=3/4X-6

1年前

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