在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证：AD、BE、CF三

在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证：AD、BE、CF三
线共点，，用塞瓦定理证，谢谢、
叶月幽 1年前 已收到5个回答 举报
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可乐刺桐 春芽

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AF/FB*BD/DC*CE*EA
=(CF*cotA/CF*cotB)*(ADcotB/AD*cotC)*(BE*cotC/BE*cotA)
=1
所以共点,塞瓦定理逆定理和梅涅劳斯逆定理要分清

1年前

2

摩力游 幼苗

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先求面积，再乘二，除以底。

1年前

2

丁点点点点 幼苗

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题目没说完整

1年前

1

fwnlovecyl 幼苗

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求证什么

1年前

1

lxfwhq 幼苗

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根据塞瓦定理逆定理，因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*cotA）/[(CD*cotB）]*[(AE*cotB)/(AE*cotC)]*[(BF*cotC)/[(BF*cotA)]=1，所以三条高CD、AE、BF交于一点。

1年前

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