方阵的逆矩阵公式是什么?A=1 2 32 2 13 4 3余子式什么的都算出~但是为什么A^*= M11 -M21 M3

方阵的逆矩阵公式是什么?
A=1 2 3
2 2 1
3 4 3
余子式什么的都算出~
但是为什么A^*= M11 -M21 M31
-M12 M22 -M32
M13 -M23 M33
我看书上已经算出余子式M11=2,M12=3,M13=2
M21=-6.M22=-6,M23=-2
M31=-4,M32=-5,M33=-2
然后A*变位置A^* M11 -M21 M31 2 6 -4
==== -M12 M22 -M32===== -3 -6 5
M13 -M23 M33 2 2 -2
就是看不懂余子式已经是乘过(-1)^m+n了啊~怎么下面那个还要换符号?
是不是公式就是这样?
天然グ冬 1年前 已收到3个回答 举报

41403668 幼苗

共回答了23个问题采纳率:78.3% 举报

是的,A的逆矩阵=A*/|A|
而A*=(Aji)n×n=(-1)j+iMji
哥们,你再好好看看课本吧,Mji叫做aji的余子式,前面是不带(-1)j+i这个符号的,(Aji)叫做aji的代数余子式,是带正负号的.

1年前

7

gdddlh 幼苗

共回答了2个问题 举报

代数余子式是带符号的,
代数余子式的符号为(-1)的m+n次幂,m与n分别为此位置的行数与列数。
剩下的就如你说写的一样(除掉本行本列剩余矩阵的行列式。但行列要交换位置)
LZ只不过忘记符号的计算而已。

1年前

2

an_alex 幼苗

共回答了2个问题 举报

不是,A^*= 后面写的是代数余子式。而且行列要交换位子

1年前

2
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