已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证（1）数列a(n+1)是等比数列；（2）求an

spring_0516 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

（1）
应该是数列{an + 1}
证：
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2
[a(n+1)+1]/(an+1)=2,为定值.
a1+1=1+1=2
数列{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
(2)
an+1=2^n
an=2^n-1
n=1代入a1=2-1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2^n-1

1年前

可能相似的问题

已知数列{an}满足a1=1且an+1=2an+1 ()求证:数列{an+1}为等比数列; ()求数列{an}的通项公式

1年前3个回答
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 用数学归纳法证明an=2^n-1

1年前2个回答
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an/2an+1,求a2010值.

1年前1个回答
已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明

1年前1个回答
已知数列﹛an﹜满足a1=2,根号（an+1/2an）=1+1/n.（1）求数列an的通项公式；(2)若数列 an/n的

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+3x2^(n-1).求通项公式{an}

1年前3个回答
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N)

1年前4个回答
已知数列{an}满足a1=1,an+1=1/2an+n,（n为奇数时）,an+1=an-2n,（n为偶数时）,且bna2

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式an=______．

1年前3个回答
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.

1年前2个回答
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+n+1,求通项an

1年前2个回答
已知数列满足：A1=1.AN+1=1/2AN+N,N奇数,AN-2N.N偶数

1年前2个回答
（2012•烟台一模）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．

1年前1个回答
几道数列1.已知数列{an}满足a1=1/2,Sn=n^2an,求an2.数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=

1年前3个回答
已知数列{an}满足A1=1/2,An+1=2An/(An+1),证明,不等式0＜An＜An+1对任意n属于正整数都成立

1年前1个回答
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn

1年前3个回答
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1=2an/(an+2)(n属于N*) ,

1年前4个回答
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an

1年前2个回答
有关数列的一道题已知数列{an}满足a1=3,a(n+1)=2an+4(n包含于正整数）,求出a2,a3,a4,并写出它

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答