导数求单调区间.书上说用f'(X)＞0,可以求出函数的单调增区间.但我做的题目有很多是用f'(X)＞=0来求单调增区间的

导数求单调区间.
书上说用f'(X)＞0,可以求出函数的单调增区间.
但我做的题目有很多是用f'(X)＞=0来求单调增区间的.
求单调区间,什么时候应该用f'(X)＞0,什么时候用f'(X)＞=0

yfohh 1年前已收到3个回答举报

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首先课本上说的没问题,
你的很多题目用用f'(X)＞=0来求单调增区间的,也没问题,
原因个别导数为0的点不影响求函数的单调性,我
们目前学的二次函数,三次,指数函数,对数函数,都可以用用f'(X)＞=0来求单调增区间的,
但是你看课本常数函数的导数为0
例如y=8,这函数没有单调性,但利用你的y′=0≥0,即f'(X)＞=0来求单调增区间,f'(X)＞=0是成立的,但是如y=8,这函数没有单调性,这样你的理论就不通了,原因,这函数在整个区间上每个点的导数为0.

1年前

chcm2233 幼苗

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按书上的做就行，课本不会出错的，用f'(X)＞0

f'(X)＞=0一般是用于三角函数的区间

其实没太大差别，除非是常函数，不必过于纠结这个问题。

1年前

一水之隔幼苗

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一般情况下都可以用的，因为单调增区间不在乎一个点，也就是说可以是开区间也可以是闭区间
但是有一些特殊的，如y=x³
y'=3x²
这时用y'>0的话容易把单调增区间分成(-∞,0)，(0,+∞)两个了
实际上是一个的，就是R
所以这时候用y'≥0

另外有一点要注意，就是用y'≥0时，这个等于0的点不能是无数个，只能是有...

1年前

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