cat_uu 幼苗
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过F作FN∥BC,交AE于M,AD于N,
∵F为AC中点,
∴FM是△AEC中位线,
∴MF=[1/2]CE,CE=2FM,
∵BD=DE=CE,
∴BE=2CE=4FM,
∵FM∥BC,
∴△FMQ∽△BEQ,
∴[FQ/BQ]=[FM/BE]=[1/4],
∵FN是△ADC的中位线,
∴FN=[1/2]CD=CE=BD,
∵FN∥BC,
∴△FNP∽△BDP,
∴[BP/PF]=[BD/FN]=1,
∴BP=PF,
∵[FQ/BQ]=[1/4],
∴[FQ/BF]=[1/5],
∴FQ=[1/5]BF,
∵BP=[1/2]BF,FQ=[1/5]BF,
∴PQ=PF-QF=[1/2]BF-[1/5]BF=[3/10]BF,
∴BP:PQ:QF=([1/2]BF):([3/10]BF):([1/5]BF)=5:3:2.
故选:A.
点评:
本题考点: 平行线分线段成比例.
考点点评: 本题考查了相似三角形的性质和判定,三角形的中位线,平行线分线段定理的应用,主要考查学生的推理能力.
1年前
你能帮帮他们吗