如果一个自然数正好等于其各个位数上的数字和的13倍,试求出这样的自然数,并说明理由.

feather3101 1年前 已收到2个回答 举报

xojune 幼苗

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用13依次去乘一些数,会发现13×9=117,1+1+7=9.
117符合

1年前

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jinyan0711 幼苗

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一个n位数,各数位之和最大为9n(即各个数位都是9),因此13倍最大为13×9n=117n,
一个n位数,最小也比10^(n-1)大,因此必有
117n>=10^(n-1),n可能为1,2,3。当n>=4时,必有10^(n-1)>117n,不可能满足题意。
n=1时显然无解。
n=2时,十位数字是x,个位是y,则10x+y=13(x+y),无解。
n=3时,...

1年前

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