用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒子,设正方形纸的边长为a,这个无盖的长方体盒子的高为h.（只考虑下图所示,在正方形

用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒子,设正方形纸的边长为a,这个无盖的长方体盒子的高为h.（只考虑下图所示,在正方形的四个角上各剪去一个大小相同的正方形的情况）
⑴用含a和h的式子表示这个无盖长方体盒子的容积.
⑵若a=6cm,h=2cm,求这个无盖长方体的容积.
⑶某学习小组合作探究发现：当h=1/6a时,折成的长方体盒子的容积最大.试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积.

blackhousekong 1年前已收到1个回答举报

nuo1986 花朵

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1年前追问

看不清

点一下可以放大

就因为放大了才看不清，很模糊

（1）容积（6-4）2×2=8 cm3；
（2）容积为h（a-2h）2 cm3；
（3）当a=18 cm时，h==3，
最大容积=3×（18-2×3）2=432 cm3．
解析
分析：（1）根据a=6cm，h=2cm，即可得出容积（6-4）2×2，得出答案即可；
（2）因为剪去的小正方形边长为hcm，那么无盖的长方体底面也为一个正方形，其边长为（a-2h），即可列出方程解题．
（3）根据（2）中所求得出当a=18 cm时，h==3，得出最值即可．
点评：此题主要考查了列代数式，根据已知审清题意，弄清长方体盒子的底边与高是解题关键．

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