为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗．某树苗公司提供如下

为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗．某树苗公司提供如下信息：

树苗	每棵树苗批发价格（元）	两年后每棵树苗对空气的净化指数
杨树	3	0.4
丁香树	2	0.1
柳树	p	0.2

信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等．
信息二：如下表：设购买杨树、柳树分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当每株柳树的批发价p等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
（3）当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系p=3-0.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式？（不要求写出自变量的取值范围）

xiaodoudou111 1年前已收到1个回答举报

北极光08 春芽

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解题思路：（1）根据题意可直接写出y与x之间的函数关系式：y=400-2x；
（2）根据题中的“空气净化指数不低于90”，“x≥0”，“y≥0”，组成不等式组求解集即可得到100≤x≤200．写出总费用和x之间的函数关系，利用函数的单调性求出费用的最小值；
（3）根据“W=3x+2x+Py”得到W=-0.02x²+7x+400．

（1）由题意得：y=400-2x（2）根据题意，得0.1x+0.4x+0.2(400−2x)≥90x≥0y≥0∴x≥100x≥0400−2x≥0∴100≤x≤200．设购买树苗的总费用为W1元，则W1=3x+2x+3y=5x+3（400-2x）=-x+1200．∵W1随x的增大而减小，∴当...

点评：
本题考点：一次函数的应用；二次函数的应用．

考点点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．

1年前

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