(2009•上海模拟)如图所示,从地面上A点发射的一枚远程弹道导弹,在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为

(2009•上海模拟)如图所示,从地面上A点发射的一枚远程弹道导弹,在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,则导弹在C点的加速度等于
[GM(R+h)2
elain_80 1年前 已收到1个回答 举报

seemknow 幼苗

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解题思路:由牛顿第二定律求解导弹在C点的加速度.根据开普勒定律分析导弹的焦点.由开普勒第三定律分析导弹的运动时间与T0的关系.

导弹在C点受到的万有引力F=
GMm
(R+h)2,根据牛顿第二定律知,导弹的加速度a=
F/m]=
GM
(R+h)2.
设导弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h,根据开普勒第三定律
a3
T2=k知道:导弹运动的周期T<T0,则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
故答案为:
GM
(R+h)2,小于.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题运用牛顿第二定律、开普勒定律分析导弹与卫星运动问题.求解导弹在C点的加速度.可以结合卫星变轨知识来理解.

1年前

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