黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，经过若干次后，黑板上只剩

黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，经过若干次后，黑板上只剩下1个数，这个数是______．

不语之水 1年前已收到7个回答举报

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解题思路：每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，每操作一次，黑板上就减少一个数，总和也减少1；由此求解．

1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050
最后剩下一个数时，减少了99个数，也就是说操作了99次，总和减少了99；
此时的总和是：
5050-99=4951，
说明最后剩下的数就是4951．
故答案为：4951．

点评：
本题考点：数列中的规律．

考点点评：本题需要先找出每次操作只有数字和的变化，以及需要操作的次数，找出这些规律就可求解．

1年前

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实在没办法

1年前

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每次少一个数，共少一百次，所以答案是将这一百个数求和再减99
答案是4951

1年前

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把这100个数相加得5050
擦了96次，减去96
的4954
不知道对不对啊

1年前

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看见合格

1年前

xwp_52 幼苗

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1年前

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答案应该是4951
100个数要留下一个那就要擦掉99个数，即擦198下1+2+3+。。。+100=5050，因为擦掉1个数要减1，所以要减99。即5050-99=4951

1年前

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