已知椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为三分之根号6，其左右焦点分别是f1，f2，点p是坐

已知椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为三分之根号6，其左右焦点分别是f1，f2，点p是坐标平面内的一点，且|OP|=二分之根号10，向量PF1乘以向量PF2=二分之一(带方向)（点O为坐标原点）
（1）求椭圆C的方程 （2）直线y=x与椭圆C在第一象限交与A点，若椭圆C上两点M、N,使 向量OM+向量ON=入倍向量OA，入属于（0,2），求三角形OMN面积的最大值
（入是数学中的那个符号）
apr18 1年前 已收到2个回答 举报
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qqq0571 春芽

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过程用word编辑出来了,在下面,下下来看(右击另存为),

1年前

6

lit1853 幼苗

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（1）设P(x,y)
|op|=√10/2,即x^2+y^2=5/2
c/a=√6/3
F1(-c,0) F2(c,0)
向量PF1乘以向量PF2=1/2得c^2=2
则a^2=3,b^2=1所以椭圆c方程为x^2/3+y^2=1
(2)直线y=x与椭圆C在第一象限交与A点,可解出A(√3/2,√3/2)
向量OM+向量ON=入倍向量OA...

1年前

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