三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A

三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A=40度时,求角DEF的度数
spincity 1年前 已收到3个回答 举报
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ok92635 春芽

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【此题是否是BD=EC?,按BD=EC,BE=FC求】
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=EC,BE=FC
∴⊿BDE≌⊿CFE（SAS）
∴∠BED=∠CFE
∵∠DEF=180º-∠BED-∠FEC=180º-∠CFE-∠FEC=∠C
∠C=（180º-∠A）÷2=（180º-40º）÷2=70º
∴∠DEF=70º

1年前

4

yuuu67 幼苗

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证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
又AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴∠CDF=∠C，
∴DF=CF，
∴AC=AF+FC=DE+DF．

1年前

2

hzg960526 幼苗

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证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=CF，BE=CD
∴⊿EBD≌⊿DCF（SAS）
∴DE=DF
∴⊿DEF是等腰三角形
∵G是EF的中点，即DG是中线
根据等腰三角形三线合一
∴DG是EF的中垂线
即DG⊥EF

1年前

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