已知AB∥CD，探究下列几种情况：

解题思路：（1）连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=2x°，∠ECD=2y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=180°-（2x°+2y°），求出∠AEC=2（x°+y°），∠AFC═x°+y°，即可得出答案．（2）连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=180°-（3x°+3y°），求出∠AEC=3（x°+y°），∠AFC═2（x°+y°），即可得出答案．（3）由（1）（2）可知∠AFC与∠AEC的数量关系是：∠AFC=n−1n∠AEC．

（1）如图1，连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=2x°，∠ECD=2y°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠CAE+2x°+∠ACE+2y°=180°，
∴∠CAE+∠ACE=180°-（2x°+2y°），∠FAC+∠FCA=180°-（x°+y°）
∴∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）
=180°-[180°-（2x°+2y°）]
=2x°+2y°
=2（x°+y°），
∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）
=180°-[180°-（x°+y°）]
=x°+y°
∴∠AFC=
1
2]∠AEC，
（2）如图2，连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠CAE+3x°+∠ACE+3y°=180°，
∴∠CAE+∠ACE=180°-（3x°+3y°），∠FAC+∠FCA=180°-（2x°+2y°）
∴∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）
=180°-[180°-（3x°+3y°）]
=3x°+3y°
=3（x°+y°），
∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）
=180°-[180°-（2x°+2y°）]
=2x°+2y°
=2（x°+y°），
∴∠AFC=[2/3]∠AEC，
（3）若∠AFC=[1/n∠EAB，∠ECF=
1
n∠ECD，则∠AFC与∠AEC的数量关系是：∠AFC=
n−1
n]∠AEC；

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．

连AC，过F做AC垂线垂足为M，BAF=EAF,FCD=ECF,BAF+EAF+EAC+DCF+ECF+ACE=180，AFC=BAF+DCF,AEC=180-(180-2baf-2dcf)=2BAF+2DCF能用因为所以来表达吗？连AC，过F做AC垂线垂足为M
因为BAF=EAF,FCD=ECF
所以AFC=BAF+DCF
因为BAF=EAF,FCD=ECF，BAF+EA...