将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将

（1）点B的坐标为（3，4），
∵AB=BD=3，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠BAD=45°，
则∠DAE=∠BAD=45°，
则E在y轴上．
AE=AB=BD=3，
∴四边形ABDE是正方形，OE=1，
则点E的坐标为（0，1）；

（2）点E能恰好落在x轴上．理由如下：
∵四边形OABC为矩形，
∴BC=OA=4，∠AOC=∠DCE=90°，
由折叠的性质可得：DE=BD=OA-CD=4-1=3，AE=AB=OC=m，
假设点E恰好落在x轴上，在Rt△CDE中，由
勾股定理可得EC=
DE2−CD2=
32−12=2
2
则有OE=OC-CE=m-2
2
在Rt△AOE中，OA²+OE²=AE²
即4²+（m-2
2）²=m²
解得m=3
2．

点评：
本题考点： 矩形的性质；坐标与图形性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题主要考查坐标系中有关折叠、矩形及坐标的知识．