微积分计算 计算弧长（极坐标下）1）r=θ² 0≤ θ≤2π2）r=e((3/4)θ) 0≤θ≤π 其中 (3/4)θ

凑微分呀，把 θdθ=0.5dθ²

s=∫[0,2π] (4θ²+θ^4)^(1/2)dθ =∫ θ(4+θ²)^(1/2)dθ = 0.5∫ (4+θ²)^(1/2)dθ² =0.5∫ (4+θ²)^(1/2)d(θ²+4).............把θ²+4=t, 则当θ∈[0,2π]时t∈[4,4+4π²] =0.5∫ t^(1/2)dt =0.5*(2/3)*t^(3/2)| [4,4+4π²].......函数在[4,4+4π²]上的增量 = (1/3)[(4+4π²)^(3/2)]-(8/3)

dθ²=(θ²)'dθ=2θdθ 所以0.5dθ²=0.5*2θdθ=θdθ

微分的性质 d(Cx)=Cdx，C是常数，可以提到微分号外，所以θdθ＝d（（1／2）θ²=(1/2)dθ²=0.5dθ²