解方程组:1、x^2-2xy-y^2=1 2、根号下(xy+3)=x

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qiaolaoyeee 幼苗

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√(xy+3)=xxy+3=x^2所以y=(x^2-3)/x代入x^2-2xy-y^2=1x^2-2(x^2-3)-(x^2-3)^2/x^2=1-x^2+6-(x^2-3)^2/x^2=1 -x^4+6x^2-x^4+6x^2-9=x^22x^4-11x^2+9=0(2x^2-9)(x^2-1)=0x^2=1,x^2=9/2x=±1,x=±3√2/2y=(x^2-3)/x所以...

1年前

7

1啊啊是 幼苗

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根号下(xy+3)=x可推出y=(x^2-3)/x代入第1式，整理可得-x^2+6-(x^2-3)^2/x^2=1
令t=x^2 (t>=0)代入上式，得
-t+6-(t-3)^2/t=1
整理化简后得
2t^2-11t+9=0
(2t-9)(t-1)=0
t=9/2或t=1
即x^2=9/2或x^2=1
由第2式可知，x>=0
所以x=3根号2/2或x=1

1年前

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