心情快乐1
幼苗
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设有x个学生,y个管理员.该宿舍每位学生与赠一张贺卡,
那么每个人收到的贺卡就是x﹣1张,那么总共就用去了x(x﹣1)张贺卡;
每个人又赠给每一位管理员一张贺卡,那么就用去了xy张贺卡;
每位管理员也回赠舍长一张贺卡,那么就用去了y张贺卡;
∴x(x﹣1)+xy+y=51,
∴51=x(x﹣1)+xy+y
∴x(x﹣1)+x+1=x
2 +1(当y=1时取“=”),
解得,x≤7; x(x﹣1)+(x+1)y=51
∵51是奇数,而x和x﹣1中,有一个是偶数,
∴x(x﹣1)是偶数,
∴(x+1)y是奇数,
∴x是偶数,而x≤7,所以x只有2 4 6三种情况;
当x=2时,y=
(不是整数,舍去);
当x=4时,y=
(不是整数,舍去);
当x=6时,y=3. 所以这个宿舍有6个学生.
1年前
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