设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,...λn,则λ1,λ2,...,λn与矩阵A 是否可逆?有怎样的关系?请写出解题方

设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,...λn,则λ1,λ2,...,λn与矩阵A 是否可逆?有怎样的关系?请写出解题方法.
wayva 1年前 已收到1个回答 举报

evil1009 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

A的行列式等于A的所有特征值的乘积
你要什么解题方法
我没这方面的总结
若你有具体问题可来提问

1年前 追问

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wayva 举报

刘老师,请问这个是不是确定不了是否可逆呢?也就是说在什么情况下这个特征值与矩阵A可逆?

举报 evil1009

A可逆的充分必要条件是 A的特征值都不等于0

wayva 举报

假设,方阵A的n个特征值λ1,λ2,...λn皆不等于0,那么A可逆。是这样写吗?只需要题目的假设方法就好了刘老师,最好有写定理证明

举报 evil1009

是的. 写什么定理证明? 没必要. 定理就是拿来用的

wayva 举报

那这个题目要解的话怎么写呢?这个题目是我期末作业的题目~没学习好感觉这个题目有点问题,所以有点迷茫~~~

举报 evil1009

这哪是什么题目 这是总结性的东西, 象论文一类的东东 我说过了 我没有

wayva 举报

好的,感谢哦!我再去翻翻书
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