已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．

(1) f(x)的单调递增区间为 ，单调递减区间为 (2)

(1)f′(x)＝a＋ ＝ (x＞0)．
①当a≥0时，由于x＞0，故ax＋1＞0，
f′(x)＞0，
所以f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．
②当a＜0时，由f′(x)＝0，得x＝－ .
在区间 上，f′(x)＞0，在区间 上，f′(x)＜0，所以函数f(x)的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .
(2)由题意得f(x) _max ＜g(x) _max ，而g(x) _max ＝2，
由(1)知，当a≥0时，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，值域为R，故不符合题意．
当a＜0时，f(x)在 上单调递增，在 上单调递减，
故f(x)的极大值即为最大值，f ＝－1＋ln ＝－1－ln(－a)，所以2＞－1－ln(－a)，解得a＜－ .
故a的取值范围为 .