已知：关于x的方程x2−(k+1)x+14k2+1＝0，k取什么值时，方程有两个实数根？

木头木心 1年前 已收到5个回答 举报
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幸福的小猪子 幼苗

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解题思路：先计算出△，得到△=2k-3，然后根据△的意义，要使方程有两个实数根，则△≥0，即2k-3≥0，再解不等式即可．

∵△=（k+1）2-4×1×（[1/4]k2+1）
=2k-3，
当△≥0，即2k-3≥0，方程有两个实数根，
∴k≥[3/2]，
即k≥[3/2]时，方程有两个实数根．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

1年前

10

53850 幼苗

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K大于3/2

1年前

2

没有兜兜最漂亮 幼苗

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方程有两个实数根，说明b的平方减4ac大于或等于0。再把a b c的值代进去。
∵a=1 b=k+1 c=1/4k2+1
∴(k+1)2-（k2+4）>0
2k-3 >0
k >3/2

1年前

2

杨dd 幼苗

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△大于0 解得K大于二分之三

1年前

0

TooPoorToThink 幼苗

共回答了1803个问题 举报

k≥3

1年前

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