五楼的骆驼 幼苗
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(1)取水平向右为正方向,第一次A扔球、B接球,设A扔球后速度为,B接球后速度为,由动量守恒定律有
:A扔球过程,有:mυA=mυA1+p
解得:υA1=υA-[p/m]
B接球过程,有:-mυB+p=mυB1
解得:υB1=-υB+[p/m]
(2)第二次B扔球、A接球,设B扔球后速度为υB2,A接球后速度为υA2,则由动量守恒定律:
mυB1=mυB2-p
解得:υB2=υB1+[p/m]=-υB+[2p/m]
mυA1-p=mυA2
解得:υA2=υA1-[p/m]=υA-[2p/m]
设n次扔球、接球后.A的速度为υAn,B的速度为υBn,则由上述推理可得:
υAn=υA-[np/m]
υBn=-υB+[nP/m]
要使A、B不相撞且扔球次数最少,应满足:υAn=υBn
因此,满足A、B不相撞所需的最少扔球次数为:n=
m(vA+vB)
2p
讨论:
①当
m(vA+vB)
2p为整数时,n取
m(vA+vB)
2p;
②当
m(vA+vB)
2p不为整数时,取
m(vA+vB)
2p+1
(3)如图所示
答:(1)滑冰者B第一次把球接到手中时A、B的速度分别为υA-[p/m]和-υB+[p/m];
(2)从A开始扔球算起,球在A、B之间至少被扔出
m(vA+vB)
2p或
m(vA+vB)
2p+1次才可以避免两个滑冰者相撞.
(3)A、B两个滑冰者的速度随时间变化的υ-t图线如图所示.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.
考点点评: 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件,合理选择研究的过程,采用归纳法运用动量守恒定律进行求解.
1年前
你能帮帮他们吗