lczrlczr 幼苗
共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报
(1)四边形BC1DA是菱形.理由如下:
∵∠ABC=120°,AB=BC,
∴∠A=[1/2](180°-120°)=30°,
由题意可知∠A1=∠A=30°,
∵旋转角为30°
∴∠ABA1=30°,
∴∠A1=∠ABA1,
∴A1C1∥AB,
同理AC∥BC1,
∴四边形BC1DA是平行四边形,
∵AB=BC1,
∴四边形BC1DA是菱形;
(2)过点E作EG⊥AB于点G,
∵∠A=∠ABE=30°,AB=1,
∴AG=GB=[1/2],
∵cos∠A=[AG/AE],AE=[AG/cosA]=
1
2
cos30°=
3
3,
∴ED=AD-AE=1-
3
3.
点评:
本题考点: 旋转的性质;平行线的判定与性质;菱形的判定;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题考查了旋转变换的性质,等角对等边的性质,平行四边形的判定,菱形的判定,等腰三角形的性质以及锐角三角形函数值,经过角度的计算得到相等的角是解题的关键.
1年前