用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周
用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．
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解题思路：小球受重力和拉力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据小球竖直方向上合力等于零求出绳子的拉力，根据F合＝mr(
)2求出小球圆周运动的周期．
| 2π |
| T |
小球受力如图，根据小球竖直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg
解得：T＝
mg
cosθ．
在水平方向上有：
F合＝mgtanθ＝mlsinθ(
2π
T)2
解得：T＝2π
lcosθ
g．
答：绳子的拉力为[mg/cosθ]，小球运动的周期2π
lcosθ
g．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，根据牛顿第二定律列式求解．
1年前
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