对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，用分段函数写出f（x）的解析式，

对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，用分段函数写出f（x）的解析式，并求f（x）的最大值．
saintao 1年前 已收到1个回答 举报
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shengqi1 幼苗

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解题思路：先在同一直角坐标系中画出三条直线，再在不同区间上取靠下的函数图象，组成f（x）的图象，由图象即可看出函数的最大值，通过解直线方程即可得此最值．

在同一坐标系下作出三个函数的图象，
知f（x）=

4x+1，x＜
1
3
x+2，
1
3≤x＜
2
3
−2x+4，x≥
2
3，
由

y＝−2x+4
y＝x+2得A（[2/3]，[8/3]），
∴f（x）的最大值为[8/3]．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查了利用函数图象数形结合求函数最值的方法，理解新定义函数的意义，并能画出其图象是解决问题的关键．

1年前

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