两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是mA=2kg，mB=1kg，A的速度vA=1m/s，B的速度v

碰前系统总动量为：2×1+1×（-2）=0kg•m/s，
碰前总动能为[1/2]×2×1²+[1/2]×1×（-2）²=3J；
A、如果v_A′=-0.5 m/s、v_B′=1m/s，碰后系统总动量为零，总动能为0.75J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故A正确；
B、如果v_A′=-2m/s、v_B′=3m/s，碰后系统总动量为-1kg•m/s，系统动量不守恒，故B错误；
C、如果v_A′=[1/3]m/s、v_B′=-[2/3]m/s，碰后系统总动量为0，总动能为[1/3]J，系统动量守恒，动能不增加，碰后两球速度方向都不发生改变，会再次发生碰撞，故C错误；
D、如果v_A′=-1m/s、v_B′=2m/s，碰后总动量为0，总动能为3J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故D正确；
故选：AD．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，不能发生第二次碰撞，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．