¨●憈↘℡﹎『数学』如何解此关于圆的问题?

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如何解此关于圆的问题?
What's more:
已知圆x²+(y-2)²=1,P(x,y)为圆上一点,求:
①y/x的范围;
②x+2y的范围;
③x²+y²的范围.
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蓬蓬裙黑色西装 1年前 已收到3个回答 举报

小岛_夜曲 幼苗

共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报

(1)设y=kx
(0,2)圆心
y=-1/kx+2
x=2k/(k^2+1)
y=2k^2/(k^2+1)
4k^2/(k^2+1)^2+[2k^2/(k^2+1)-2]^2=1
4k^2+4=(k^2+1)^2
(k^2-1)^2=4
k^2-1=2
k=±根号3
第一题[-根号3,根号3]
(2)设x+2y=k
y=2x+2
得x=(k-4)/5
y=2(k+1)/5
(k-4)^2/5^2+[2(k+1)/5-2]^2=1
(k-4)^2+4(k-4)^2=25
(k-4)^2=5
k=4±根号5
[4-根号5,4+根号5]
(3)设x^2+y^2=k
x^2+(y-2)^2=1
相减得(2y-2)×2=k-1
y=(k+3)/4
1≤y≤3
1≤(k+3)/4≤3
1≤k≤9

1年前 追问

6

蓬蓬裙黑色西装 举报

第一问第3、4、5步怎么来的?第二问第3、4、5步怎么来的?

举报 小岛_夜曲

两个方程联立,解方程得 y=kx y=-1/kx+2 我们已知圆心与切点的连线必垂直于切线,斜率乘积为-1,拿-1除切线斜率得斜率,它必过圆心,得直线方程 当求切线时,必有两个结果,为极限位置

椰岛劲风 幼苗

共回答了2个问题 举报

是啊,不过楼上的给出的是低端的做法,本人给出一点高端的。。。。(装一下而已)
以点-(0.2)为圆心,1为半径,做一个圆
然后过圆的上顶点做一条切线,求出这条切线的表达式(一个常值函数)
这是1的答案,后面的你也会做了吧?

1年前

2

yzt0606 幼苗

共回答了1个问题 举报

很简单的!首先X的取值为-1到1闭区间 ,Y的取值为1到3的闭区间!后面的是不是都好做了!

1年前

0
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