“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是频率为f的超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超

“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是频率为f的超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为

sinθ1

sinθ2

＝

（式中θ₁是入射角，θ₂是折射角，ν₁，ν₂ 分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知ν₂=0.9v₁，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为θ₁，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行．试求：
（1）该超声波经折射进入肝脏内传播时，试用ν₁和f表示此超声波的波长；
（2）肿瘤离肝脏表面的深度h．

ccccwwww517 1年前已收到1个回答举报

realtakaya 种子

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

解题思路：本题实质上考查了光的折射、反射的应用，根据题意正确画出超声波折射的线路图，依据几何关系以及折射定律即可求解．

（1）超声波由肝外折射进入肝内频率不变
由v=λf可知
λ外
λ内＝
v1
v2
即λ_内=0.9λ_外=
9v1
10f
（2）由波的折射定律可知
sinθ1
sinθ2＝
v1
v2
根据几何关系可知2htanθ₂=d
从而解得h=
d
100−81sin2θ1
18sinθ1
（1）该超声波经折射进入肝脏内传播时，此超声波的波长是
9v1
10f；
（2）肿瘤离肝脏表面的深度是
d
100−81sin2θ1
18sinθ1．

点评：
本题考点：光的折射定律；超声波及其应用．

考点点评：本题考查角度新颖，有创新性，解答这类问题的关键是正确画出“光路图”，然后根据几何关系求解．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答