初中数学小明射击流一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,暗点的横坐标一次增加1的规律,在抛物线y-

初中数学
小明射击流一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,暗点的横坐标一次增加1的规律,在抛物线y-ax²（a>0)上享有跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3对的面积为?带过程.
暗改按享有改向右流改了去掉对

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解析：显然△P1P2P3是不规则三角形,因此它的面积无法直接计算,注意到三个点的横坐标依次增加1,过1P,2P,3P三点分别作11PB,22PB,33PB垂直x轴（如图）,则1P坐标为（t,at2）,2P点坐标为（t+1,a(t+1)2）,3P点坐标为（t+2,a(t+2)2）

评注：函数与几何综合性填空题往往是以“动点”的形式出现,例6是以图形的变动产生函数问题,此类问题有时还要求求出变动过程中的周长或面积等的最大（小）值；例7是函数图像中几何图形的面积计算,涉及一定的计算要求.

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P1横坐标为t，纵坐标为at^2 P2横坐标为t+1，纵坐标为a(t+1)^2 P3横坐标为t+2，纵坐标为a(t+2)^2 过P1做平行x轴直线L，过P3做平行y轴直线，交于点A；过P2做平行y轴直线，交直线L与点B 则△P1P2P3的面积 = △P1PP3的面积 - △P1P2B的面积 - 梯形ABP2P3的面积 = 1/2 * 2 * [a(t+2)^2 - at^2] - 1/2 * 1 * [a(t+1)^2 - at^2] - 1/2 * 1 * [a(t+1)^2 - at^2 + a(t+2)^2 - at^2] = a

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