（2012•乐山二模）甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）

游戏1	游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球	甲的口袋中有6个白球和2个红球乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回	每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜摸出的两球不同色→乙胜	摸出的两球同色→甲胜摸出的两球不同色→乙胜

（1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

劈开大腿盼耶酥 1年前已收到1个回答举报

yelijun823 幼苗

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解题思路：（1）在游戏1中，每次摸出的球是白球的概率为[4/9]，每次摸出的球是红球的概率为[5/9]，可得甲获胜的概率为

•(

)2+

•(

)2，用1减去甲获胜的概率即得乙获胜的概率．
（2）甲乙二人摸出的都是白球的概率为[6/8×

8]，甲乙二人摸出的都是红球的概率[2/8

8]，把这两个概率相加即得甲胜的概率．比较2个游戏中甲获胜的概率值，概率更接近[1/2]的游戏更公平．

（1）在游戏1中，每次摸出的球是白球的概率为[4/9]，每次摸出的球是红球的概率为[5/9]，
故甲获胜的概率为
C22•(
4
9)2+
C22•(
5
9)2=[41/81]，乙获胜的概率为1-[41/81]=[40/81]．
（2）甲乙二人摸出的都是白球的概率为[6/8×
3
8]=[18/64]，甲乙二人摸出的都是红球的概率[2/8×
5
8]=[10/64]，
故甲胜的概率为 [18/64]+[10/64]=[7/16]．
由于[41/81]比[7/16]更接近[1/2]，故游戏1更公平．

点评：
本题考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．

考点点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，互斥事件的概率加法公式的应用，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于中档题．

1年前

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