中心在原点,焦点在x轴上,且过两点（√2,1),(0,√2)的椭圆标准方程为多少,离心率为多少.

ydp999 1年前已收到2个回答举报

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设方程为x²／a²+y²／b²=1
因为过点(0,√2),所以b^2=2；再把（√2,1)代入方程中,得2/a^2+1/2=1,解得a^2=4,a=2
所以椭圆的标准方程为x²／4+y²／2=1；
所以c^2=a^2-b^2=2,C＝根号2
离心率e=c/a=√2/2

1年前追问

ydp999 举报

椭圆的标准方程？

举报 Trublly

不是在上面吗？椭圆的标准方程为x²／4+y²／2=1；

ydp999 举报

好像不对吧

羌笛断幼苗

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（1）设椭圆E的方程为x²／a²+y²／b²=1(a＞b＞0),由e=c／a=√（2／3）得，a²=3b².
故椭圆方程为x²+3y²=3b².
设A（x1,y1）、B（x2、y2）.由于点C（-1，0）分向量AB的比为2，
∴x1+1=-2（x2+1）
y...

1年前

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