平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠DAC,延长BC至E点,使CE=BC,连接DE,试说明：四边形ABED是

平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠DAC,延长BC至E点,使CE=BC,连接DE,试说明：四边形ABED是等腰

belinda136 1年前已收到1个回答举报

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证明：ABCD是平行四边形,∠B=∠ADC
因为∠B=∠DAC,所以∠DAC=∠ADC.AC=CD
因为AB=CD,所以AC=AB
△ABC和△DCE中
AB=CD,
AB‖CD,∠ABC=∠DCE
BC=CE
因此△ABC≌△DCE
AC=DE.所以AB=DE
四边形ABED,AD‖BE,AB=DE,且AB不平行DE
因此是等腰梯形

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如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD相交于点O,设向量BC=向量a,向量BA=向量b

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