如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,以OA为半径的圆交AB于点C.若AO=5,OB=12,求BC的长.

英雄0000 1年前 已收到1个回答 举报

王家少掌柜 幼苗

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解题思路:首先过点E作OE⊥AC于点E,利用三角形面积进而得出EO的长,即可得出AE以及AC的长,即可得出BC的长.

过点E作OE⊥AC于点E,
∵∠AOB=90°,AO=5,OB=12,
∴AB=13,
∴EO×AB=AO×BO,
∴EO=[AO×BO/AB]=[5×12/13]=[60/13],
在Rt△AEO中
AE=
AO2−EO2=[25/13],
∴AC=[25/13]×2=[50/13],
∴BC=13-[50/13]=[119/13].

点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理.

考点点评: 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积应用和垂径定理等知识,得出EO的长是解题关键.

1年前

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