设a∈R，若函数y=eax+3x，x∈R有大于零的极值点，则______．

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tanoos 幼苗

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解题思路：：f′（x）=ae^ax+3=0，解得a＝−

eax

，由于函数y=e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，可得a的取值范围．

f′（x）=ae^ax+3=0，解得a＝−
3
eax，
∵函数y=e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，
∴a＜-3．
故答案为：a＜-3．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的极值．

考点点评：本题考查了利用导数研究函数的极值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

1年前

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