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椭圆方程化为x²＋2y²－2＝0
设弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则k(AB)=2,即（y1－y2）／（x1－x2）＝2
即y1－y2＝2（x1－x2）
设中点为（x,y),则x1＋x2＝2x,y1＋y2＝2y
∵x1²＋2y1²－2＝0
x2²＋2y2²－2＝0
∴(x1²－x2²）＋2（y1²－y2²）＝0
（x1＋x2）（x1－x2）＝－2（y1＋y2）（y1－y2）
2x（x1－x2）＝-8y（x1－x2）
x＋4y＝0（在椭圆内的部分）
*这叫做点差法,一般说来凡是与中点弦有关的问题都是用这种方法处理的,计算量比较小.缺点是比较难以确定坐标的范围,尤其是装曲线的中点弦问题,所以最后往往要进行验证.近年考查比较少.
设弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则k(AB)=2,即（y1－y2）／（x1－x2）＝2
即y1－y2＝2（x1－x2）
设中点为（x,y),则x1＋x2＝2x,y1＋y2＝2y
∵x1²＋2y1²－2＝0
x2²＋2y2²－2＝0
∴(x1²－x2²）＋2（y1²－y2²）＝0
（x1＋x2）（x1－x2）＝－2（y1＋y2）（y1－y2）
2x（x1－x2）＝-8y（x1－x2）
x＋4y＝0（在椭圆内的部分）
*这叫做点差法,一般说来凡是与中点弦有关的问题都是用这种方法处理的,计算量比较小.缺点是比较难以确定坐标的范围,尤其是装曲线的中点弦问题,所以最后往往要进行验证.近年考查比较少.
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