数学方格..急~~~~~~有一个4*4的菱形,一只蚂蚁要从菱形的一个顶点A走到它相对的那个点B.问有多少种走法?(蚂蚁是

我们把问题放在直角坐标系中考虑
也就是说,蚂蚁从（0,0）点到（4,4）点有多少种走法,限定蚂蚁只能走直线
这样来求：用x表示蚂蚁沿横轴（x轴）向右走一个单位,用y表示蚂蚁沿纵轴（y轴）向上走一个单位,那么蚂蚁走法的种数与4个x和4个y组成的一个排列是一样的
因为这样的排列与蚂蚁的走法是一一对应的
比如（xyxxyxyy）表示先向右走一单位,再向上走一单位,再向右走两单位,再向上走一单位,再向右走一单位,再向上走两单位
这样问题就转化为4个x和4个y组成的排列数有多少个
而这个排列数是好求的,为8!/(4!*4!)=70
因此蚂蚁一共有70种走法