在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2

在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2
在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

donghaitalang 1年前 已收到1个回答 举报
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寒江821 幼苗

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⊙O的半径r为 ．


试题分析：过点O作OE⊥AC于E，根据垂径定理可得AE= AC，再根据翻折的性质可得OE= r，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式计算即可得解．
试题解析：如图，过点O作OE⊥AC于E，

则AE= AC= ×2=1，
∵翻折后点D与圆心O重合，
∴OE= r，
在Rt△AOE中，AO 2 =AE 2 +OE 2 ，
即r 2 =1 2 +（ r） 2 ，
解得r= ．
故⊙O的半径r为 ．

1年前

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