已知函数y=f(x)的单调增区间为(2,6),求函数y=f(2-x)的单调区间

mel2006sys 1年前 已收到4个回答 举报

atareeee 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

y=f(x)和y=f(2-x)这两个函数是关于x=1对称的,
因此当y=f(x)的单调增区间为(2,6)时,可以视为这个区间关于x=1对称,
则y=f(2-x)的单调区间是(-4,0)且在那上面单调递减.

1年前

3

狂爱小熊 幼苗

共回答了16个问题 举报

2<2-x<6
解得x即可
我还是写详细点吧。f(x)的单调增区间为(2,6),要求f(2-x)的单调区间。因为题目只给了你单调增区间,没有告诉你但调减区间是在哪里,所以你只能求出f(2-x)的单调增区间。
因为f(x)在(2,6)上递增,所以x只能取(2,6)上的任意一个值。当x变成2-x时(两个x是不一样的),由于函数的对称法则(即f)没变,所以2-x的取值还是(2,...

1年前

1

冰域雪涵 幼苗

共回答了1个问题 举报

涉及到复合函数,同增异减。

还有需要注意定义域,原则(1)定义域指X的范围,(2)括号的范围是一样的。

有疑问,再追问吧。

他俩的答案,都不正确。

1年前

1

windflowers222 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为2小于x小于6,所以2-x在2到6的区间上,所以-4小于x小于0,所以函数y=f(2-x)在-4到0上单调递增

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.097 s. - webmaster@yulucn.com