They like live in tall building because they can be close to

like doing sth或like to do sth 喜欢做某事,like to do sth 想要做某事.
like在这里翻译成“想要”较合适,
整个句子的意思是“他们想要住进高楼里,因为那样他们可以离朋友们近一点”.
live是延续性动词,它后面可以跟表示时间段的词或者短语,
在这里living谈不上是“正在居住”的意思,因为它的形态根据like变化,like可以翻译成喜欢（like doing sth或like to do sth ）、想要（like to do sth）,根据句子的意思选择“想要”,即like to do sth,应该把like改成to like.楼主别拘泥在live上了,live做不了主.
要是继续往下说live的话,三言两语是不够的,见的“语境”多了,就能很自然的区分出来在特定情形下该用什么形态.

这里要用的啊，否则是错的啊
like to do sth或者like doing sth啊，没有like do sth的啊

在一些情况中 like to do表示暂时的 一次性的喜爱 like doing 表示习惯性 长期性的喜爱
口语中区分就比较模糊
关于Living 正在居住也是可以这么说的 现在分词表示状态 比如i was living there during the past decade. 这里的living就是一个状态

要用living
like to do sth 是偶尔一次的爱好，
而这个like doing sth 是长期性的爱好

live要变成living
当前面有like prefer feel likekeep等动词修饰时要用现在分词
不要以为动词加了ing就一定是正在做，因为这有可能是固定搭配之类的（如上述的动词），这些语法题最好多做做练习，练练感觉，到时考试自然得心应手