在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A,与过点D(-6,0)的直线y=mx+n交于点P.

在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A,与过点D(-6,0)的直线y=mx+n交于点P.
(1)若PA=PD,求m,n的值;
(2)若点B(-1,a)在一次函数y=-2x+4的图象上,且S△PBD=12,求m,n的值.
夙馨1008 1年前 已收到3个回答 举报

深奥影片 种子

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解题思路:(1)求出P点的坐标,根据两点间的距离公式列方程求解.
(2)求出P点的坐标,根据面积列方程求解.

(1)因为点D在直线y=mx+n上,
∴0=-6m+n
n=6m
∴y=mx+6m.


y=-2x+4
y=mx+6m,


x=
4-6m
m+2
y=
16m
m+2.
∵y=-2x+4,∴A点的坐标为(2,0).
∵PA=PB,
∴PA2=PB2
∴(2-
4-6m
m+2)2+(0-
16m
m+2)2=(-6-
4-6m
m+2)2+(0-
16m
m+2)2,
m=±2.
当m=2时,n=6m=12.
当m=-2时,n=6m=-12.
(2)∵B(-1,a)在一次函数y=-2x+4的图象上,
∴B点的坐标为(-1,6)
∵S△PBD=|S△BDA-S△PDA|
12=|[1/2]×6×8-[1/2]×8×[16m/m+2]|
m=[6/7]或m=[18/7].
当m=[6/7]时,n=6m=[36/7].
当m=[18/7]时,n=6m=[108/7].

点评:
本题考点: 一次函数综合题;一次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求一次函数解析式;两条直线相交或平行问题.

考点点评: 本题是一次函数的综合题,考查了一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数式以及两直线的相交问题.

1年前

3

轩妹 幼苗

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(1)m是2,n是12
(2)8√2

1年前

2

八零后人 幼苗

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(1)
因为点A在直线y=-2x+4上,且点A在x轴上,所以A(2,0);
因为PA=PD,所以点P的横坐标是-2;又因为点P在y=-2x+4直线上,所以P(-2,8);
由点D、P的坐标可得方程-6m+n=0,-2m+n=8;
解得m=2,n=12;

1年前

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