零是无穷小量吗?0可以看成常函数,0的极限也是趋于0的不是吗?求高手讲解!

风飞久久 1年前 已收到3个回答 举报
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出71张图纸 幼苗

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常函数0在定义域内是无穷小,但是无穷小量不是0.
看定义,对于任给的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ（或正数X）使得不等式0

1年前 追问

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也就是说无穷小是包括自变量趋于某一值时，极限为零的函数和0对吗？

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包括自变量趋于某一值时，极限为零的函数和等于0的函数。 我一直不认为常数0是无穷小量，刚才楼下nsjiang1提出了异议，我去查了下文献，只有一篇文献在处理一个极限问题时，提出了把常数零当作无穷小的做法，结果对一道题有用，对另一道题就产生了错误。 上面提到“等于0的函数”也是说无穷小应该是一个f(x).

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极限为零的函数和等于0的函数 这句话该怎么理解。0究竟是不是无穷小呢？

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如果是f(x)=0，就是无穷小；如果是F(x)=0/(2x+1)，分子也是无穷小； 但如果是a=0，或者数字0，再或者0.000，就不能叫做无穷小，就是0而已。

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也就是说无穷小只是针对函数而言的是吗？

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对！！！无穷小是函数的性质，对常数没意义。

yunji521 花朵

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楼上的回答都是有问题的。
0是无穷小量，这是无穷小中唯一的常数。

1年前

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bbys331 幼苗

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给你无穷小量的定义，自已理解吧。
极限为0的变量叫无穷小量。零是变量吗？

1年前

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