在图2中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000.2004是否可能

设框出的第一排第一个数是a.
第一排：a,a+1,a+2,a+3 和为 4a+6
第二排：a+7,a+7+1,a+7+2,a+7+3 和为 4a+6+4*7
第三排：a+14,a+14+1,a+14+2,a+14+3 和为 4a+6+4*2*7
第四排：a+21,a+21+1,a+21+2,a+21+3 和为 4a+6+4*3*7
16个数的和为 4*4a+4*6+4*7(1+2+3)=16a+192
框出的和为2000,则 16a+192=2000 a=113 (最小数) 最大数：a+21+3=137
框出的和为2004,则 16a+192=2004 a没有整数解,因此框出的数之和不可能为2004

设二行二列为a 16个数之和为16a+64 16a+64＝2000 a＝121
113 114 115 116
120 121 122 123
127 128 129 130
134 135 136 137
而16a+64＝2004 a没有整数解。无解。64是啥

1年前