圆的最值问题已知实数x,y满足方程（x-2）^2+y^2=3求y/x的最值求y-x的最值求x^2+y^2的最值

以上的问题都是数形结合的题目.三个问题都可以转换成直线方程的求值问题.
首先,根据圆的方程,确立圆心（2,0）,半径为根号3
（1）设y/x=k,求k的最值,也就是直线y=k*x斜率的最值.这是过原点的方程.两个最值分别是过原点的圆切线.

两个最值,也就是两条直线的斜率是±根号3

（2）设y-x=m,也就是直线y=x+m

m的最值就是直线1,直线2中m的值.分别是-2±根号6

（3）同样的道理,x^2+y^2=4x-1

x的取值范围是2±根号3,把x的最值带入得x^2+y^2的最值是7±4*根号3

求y/x的最值就是求圆上一点与原点连线的斜率的最值，可从两个极端位置，就是两条切线的斜率
求y-x的最值利用圆的参数方程，化为三角函数的最值求解
求x^2+y^2的最值就是圆上一点与原点的距离的最值，连原点与圆心和圆交点就是最小值，延长交圆于一点就是最大值
自己演算一下，希望对你有帮助...